Géraud Sénizergues (1997) tau ua pov thawj tias qhov teeb meem sib npaug rau kev txiav txim siab PDA (piv txwv li muab ob qho kev txiav txim siab PDA A thiab B, yog L(A)=L(B)?) yog qhov txiav txim siab, ib qho pov thawj uas tau txais nws xyoo 2002 Gödel nqi zog. Rau nondeterministic PDA, sib npaug yog undecidable.
Qhov twg ntawm nqe lus hauv qab no yog cuav rau kev txiav txim siab tsis sib xws PDA tsis tuaj yeem txiav txim siab?
Rau qhov tsis txiav txim siab PDA, sib npaugyog qhov tsis txaus ntseeg. Rau kev txiav txim siab PDA, qhov sib npaug yog txiav txim siab. Rau kev txiav txim siab PDA, qhov sib npaug yog undecidable. Tsis muaj leej twg hais.
Puas yog tus txiav txim siab PDA thiab tsis txiav txim siab PDA sib npaug?
No. Tsis yog txhua tus tsis muaj kev txiav txim siab PDA muaj qhov sib npaug PDA txiav txim siab. Txawm hais tias koj muaj PDA tsis muaj kev txiav txim siab uas tau lees paub tias muaj qhov sib npaug ntawm kev txiav txim siab, tsis muaj cov txheej txheem siv tshuab los nrhiav nws.
PDA puas tuaj yeem tsis txiav txim siab?
Definition. Ib qho uas tsis yog kev txiav txim siab pushdown automaton (NPDA), lossis tsuas yog pushdown automaton (PDA) yog qhov hloov pauv ntawm lub tswv yim ntawm kev tsis txiav txim siab finite automaton (NDFA). Tsis zoo li NDFA, PDA yog koom nrog pawg (li no lub npe thawb). Txoj haujlwm hloov pauv yuav tsum coj mus rau hauv tus account "lub xeev" ntawm pawg.
Puas yog PDA saum toj no txiav txim siab lossis tsis txiav txim siab?
Qhov saum toj no pushdown automaton yog txiav txim siab hauv xwm vim tias tsuas muaj ib qho kev txav los ntawm lub xeev ntawm cov cim nkag thiab pawg cim. Qhov tsis muaj kev txiav txim siab pushdown automata tuaj yeem muaj ntau tshaj ib qho kev txav los ntawm ib lub xeev ntawm cov cim nkag thiab pawg cim.
Equivalence for Turing Machines is Undecidable
